Attention : la page ci-contre a été utilisée avec mes élèves de Seconde pour la dernière fois en 2018-2019. Les programmes scolaires ayant partiellement changés, il est possible que tout ne soit pas adapté à la réforme actuelle.
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RÉVISIONS + APPROFONDISSEMENT/SOUTIEN
Calcul littéral & développer / factoriser
Bases du calcul littéral :
• Fiche de 5 exercices corrigés sur les bases du calcul littéral
• Pour ceux qui en ont besoin, voici des fiches supplémentaires sur ces bases :
- 5 exercices corrigés sur les bases du calcul littéral
- 5 exercices corrigés sur la distributivité
- 5 exercices corrigés sur la double distributivité
- 5 exercices corrigés sur la réduction des expressions littérales
- 5 exercices corrigés sur la soustraction d'une expression entre parenthèses
+ 1 vidéo sur comment supprimer les parenthèses précédées d'un signe -
Développer & factoriser :
• Fiche d'exercices n°1 et sa correction
• Fiche d'exercices n°2 et sa correction• Fiche d'exercices n°3 et sa correction
Source : pyromaths.org (excellent site qui permet de générer des feuilles d'exercices et leurs corrigés)
• 30 exercices corrigés : factorisations du type \(ka + kb\) + correction détaillée
• 30 exercices corrigés : factorisations du type \(ka - kb\) + correction détaillée
• 30 exercices corrigés : factorisations du type \(a^2 - b^2\) + correction détaillée
• 180 calculs corrigés : factorisations de tous types + réponses + correction détaillée
• 30 exercices corrigés : factorisations du type \(a^2 - b^2 + ka \pm kb\) avec réponses
• Vidéos d'Yvan MONKA :
- 11 vidéos sur le développement et 13 vidéos sur la factorisation
- Appliquer les identités remarquables de Troisième pour développer et factoriser
- Exercice : factoriser avec une identité remarquable
- Exercice type : développer, factoriser une expression pour résoudre des équations
Pour obtenir le résultat d'un développement ou d'une factorisation, le plus fiable est d'utiliser un logiciel qui permet de faire du calcul formel, comme Xcas.
Le plus simple, en Seconde, est d'utiliser le module "Calcul formel" de Geogebra ("Affichage" puis "Calcul formel", ou Ctrl+Maj+k), en écrivant Développer[...] ou Factoriser[...].
Note : dans une utilisation en ligne de Geogebra, cette commande nécessitant le chargement du module "Calcul formel", l'exécution du fichier peut se trouver ralentie sur certains ordinateurs.
Sinon, voici deux sites internet, moins fiables, mais qui peuvent dépanner :
• Fiche
• Révisions de Troisième (image / antécédent(s)) : une fiche corrigée (2 exercices)
Source : pyromaths.org (excellent site qui permet de générer des feuilles d'exercices et leurs corrigés)
• Le cours + fiche "qu'est-ce qu'un intervalle ?"
• Une fiche d'autres exercices (à faire chez soi) et sa correction
Source : chingatome.net
• Apprendre à utiliser sa calculatrice :
- fiche d'exercices et fiche d'aide (touches utiles pour CASIO)
- une autre fiche : la calculatrice dans tous ses états
• Plus d'une vingtaine de vidéos d'Yvan MONKA pour revoir les "méthodes classiques"
Expressions algébriques. Équations et problèmes.
• Activité d'introduction : la piscine de mer
• Exercice (n°27) corrigé en classe (deux cercles tangents dans un cercle)
Fonctions affines. Inéquations et problèmes.
• Le cours
• 19 vidéos d'Yvan MONKA pour revoir les résolutions d'équations et inéquations (produit et quotient)
Par exemple :
Fonction carré et fonction inverse.
• Le cours sur la fonction carré
• Le cours sur la fonction inverse
+ une fiche d'exercices
• Une vidéo de "Micmaths" (Mikaël Launay) sur les coniques (paraboles, hyperboles, ellipses) à la plage :
Fonctions polynômes de degré 2.
• Le cours
• Compléments : des paraboles autour de nous
Autour de vous, en observant bien, vous découvrirez des objets de forme « parabolique » utilisant une propriété de la parabole qui était connue d'Archimède (280 av. J.-C.) : miroir parabolique (four solaire...), surface d'un fluide en rotation (lien), télescopes à miroirs liquides, optiques de phares de voitures (lien), constructions de ponts et d'arches, parabole de sûreté en balistique...
• Compléments rigoureux sur les effets des coefficients d'un polynôme sur la parabole :
- sommaire
- document (manuscrit)
- lien vers un fichier Geogebra pour visualiser : en ligne & à télécharger
• Lien vers un fichier Geogebra pour visualiser la définition d'une parabole comme une conique (déf. unifocale) :
• Le cours
• Rappels et exercices sur le repérage sur la sphère terrestre
• Sections de polyèdres :
- fiche n°1 + correction
- fiche n°2 + correction détaillée de la section difficile
- une fiche qui regroupe plein de sections pour s'entraîner et sa correction
• Géométrie plane du collège - la piqûre de rappel
• Le cours
• Un exercice "type" donné à un DS les années précédentes et sa correction *
• Une fiche d'autres exercices et sa correction
Source : chingatome.net
• Le cours
• Lien vers un fichier Geogebra en ligne qui propose de trouver l'équation de droites aléatoires
(version téléchargeable ici)
(version téléchargeable ici)
• Le cours et les démonstrations correspondantes
• Fiche d'exercices et correction * (+ fichier Geogebra pour exercice 16 avec le pont et le canal : en ligne & à télécharger)
• Le cours
• Un exercice donné en D.S. en 2015/2016 * et sa correction *
& un autre exercice donné en D.S. en 2015/2016 *
• Correction de l'exercice 39 page 152 (le trufficulteur) *
& correction de l'exercice 45 page 153 (temps d'attente) *
• Des citations amusantes, pertinentes ou idiotes... sur les statistiques :) *
Source : Tangente HS n°17 (hasard et probabilités)
• L'avenir du pétrole : un article de la revue Accromath
Pour bien comprendre les informations transmises par les médias, il faut savoir lire entre les lignes, se questionner sur la validité de la logique et des faits rapportés par le ou la journaliste.
Si on s’arrête quelques instants et qu’on examine les chiffres rapportés, on découvre souvent que la nouvelle a un double sens qui peut parfois aller à l’encontre même de l’annonce.Source : Accromath (vol.4, été/automne 2009)
• De nombreux graphiques (réels) manipulateurs ou mensongers
- Élections européennes
- Le chômage selon TF1 ou France 2
- Ne rien comprendre et dire le contraire de la vérité (budget de l'Elysée)
- L'Allemagne est tellement meilleure que nous...
- La délinquance a baissé de 16 % ou augmenté de 90 % ? (Hortefeux)
- Les femmes françaises plus libertines ?
- De plus en plus de lecteurs
- Les frites belges
- Les législatives : concentrez-vous sur le bipartisme
- Les dépenses publiques : la France tellement nulle
- La consommation de viande en Suisse
- Des étrangers naturalisés en augmentation ?
- La droite c'est la dette !
- Une augmentation des ventes de iPhone ?
- Obama et le plein emploi
• Une vidéo du Défakator sur les graphiques trompeurs dans les médias :
• Comment est calculée l'espérance de vie ? Paradoxes. *
Source : Alternatives économiques (déc. 2016)
+ Un article sur l'espérance de vie
D’après un article de François Sauvageot, mathématicien, enseignant, chercheur.
" Comme toujours avec un indicateur, il faut rester sur ses gardes : il répond à une question et il faut garder à l’esprit cette question afin ne pas user de cet indicateur pour répondre à une autre question. "
Source : http://maths-au-quotidien.fr/lycee/esperance.pdf
• Le dessous des chiffres du chômage *
Source : Alternatives économiques (déc. 2016)
• Votre saumon est-il durable ? *
Enquête sur l'élevage industriel du saumon...
Un nombre : 98 % du saumon consommé en France a grandi dans des cages.
Source : Alternatives économiques (déc. 2016)
• Rémunérations : des patrons sans limites *
La rémunération moyenne totale des présidents exécutifs du CAC40 a connu une inflation historique de 18 % en 2015...
Source : Alternatives économiques (déc. 2016)
Des statistiques aux probabilités.
• Le cours
• Fiche d'exercices tirés de DS (diagrammes de Venn et tableaux)
• Une vidéo du génial Eljj sur les nombres de Catalan :
(pour faire le lien avec le dénombrement travaillé en classe sur l'Euromillions)
• Le cours
• L'affaire Castaneda contre Partida (TP informatique)
+ le rapport complet de la Cour Suprême des Etats-Unis,
aussi disponible ici (en anglais, of course)
• Fiche de 6 exercices et sa correction *
~ COMPLEMENTS ~
• Des compléments sur les notions travaillées (intervalle de fluctuation / de confiance)
• Lien vers un fichier Geogebra en ligne qui permet d'estimer une proportion p à partir de plusieurs échantillons (intervalle de confiance au seuil 0.95)
(version téléchargeable ici)
• Une vidéo (un peu technique mais géniale) sur les instituts de sondage en France et leurs liens avec les politiques, les lobbies, les grands chefs d'entreprises... :
• Une vidéo du magazine Envoyé Spécial sur les " secrets de sondages" :
Les sondages sont devenus incontournables dans les campagnes électorales. Pourtant, ils se trompent souvent : victoire du Brexit, de Donald Trump ou de François Fillon aux primaires de la droite, trois événements majeurs que les instituts n’ont pas su prévoir. Quelle confiance peut-on accorder aux sondages ? Pendant plusieurs mois, une équipe d’"Envoyé spécial" a enquêté dans les cuisines des sondeurs. Elle a découvert des méthodes contestables : des sondés rémunérés qui n’hésitent pas à mentir, des questions biaisées, des chiffres manipulés.
Quels sont les secrets de fabrication des sondages ? Comment sont-ils conçus ? Jusqu’où influencent-ils les électeurs et les candidats eux-mêmes ? Mettent-ils en danger notre démocratie ? Révélations sur les secrets des oracles de la politique.
• Un exercice donné à un DS le 22/05/2015 et sa correction *
• Un article sur les études scientifiques (Sciences et Avenir)
Aucun seuil statistique ne peut définir à lui seul le succès ou l'échec d'une expérimentation, dénoncent 800 statisticiens et scientifiques dans un texte publié par Nature. C'est pourtant ce que l'on trouve dans 96% des publications biomédicales et de sciences de la vie..
• 18 exercices pour introduire l'algorithmique (avec le langage Python)
• De nombreux exercices, divers et variés, pour travailler l'algorithmique
• Rappel : le super-mémento Python de M. MATHIEU
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