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NOMBRES COMPLEXES

 

POINT DE VUE ALGÉBRIQUE ET POLYNÔMES

Activité d'introduction (historique) aux nombres complexes

 

Le cours

 

Histoire des nombres complexes

Une longue histoire, rocambolesque et un peu complexe. Histoire des "nombres impossibles".

 

  POINT DE VUE GÉOMÉTRIQUE ET APPLICATIONS

Le cours

 

 

GRAPHES ET MATRICES

 

CALCUL MATRICIEL ET APPLICATIONS AUX GRAPHES

Activité d'introduction (pour les matrices)

 

Le cours **

 

Exercices supplémentaires

\(\rightarrow\) fougère de Barnsley

\(\rightarrow\) modèle Lotka-Volterra discrétisé

 

Exercices supplémentaires (tirés de LeLivreScolaire.fr) **


CHAÎNES DE MARKOV


 

 

ARITHMÉTIQUE

 

 DIVISIBILITÉ, DIVISION EUCLIDIENNE ET CONGRUENCE

Le cours

 

Correction de 3 exercices sur les congruences

 

6 exercices divers et variés + correction **

 

Critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5, 6, 9, 11 et 25

 

L'algorithme de Luhn + correction **

 

Exponentiation modulaire rapide

+ un autre algorithme astucieux et comparaison de la rapidité d'exécution


PGCD, THÉORÈMES DE BÉZOUT ET GAUSS

Le cours

 

Un exercice de Bac S + correction **

 

Équations diophantiennes + correction **

+ fiche de 50 équations diophantiennes (aléatoires) avec coefficients positifs et résolutions corrigées !

+ fiche de 100 équations diophantiennes (aléatoires) et résolutions corrigées !

 

Inverse modulaire d'un entier relatif + correction **

 

• CRYPTOGRAPHIE

\(\rightarrow\) 1. Chiffrement affine + correction

\(\rightarrow\) 2. Chiffrement de Vigénère-Bellaso + correction

\(\rightarrow\) 3. Chiffrement de Hill + correction

\(\rightarrow\) 4. Protocole de Diffie et Hellman (1976) + correction

\(\rightarrow\) 5. Protocole RSA (1976) + correction


NOMBRES PREMIERS


 

 

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