Simuler une épidémie, c'est finalement simuler une dynamique de populations.
Prajwal DSouza a fait une incroyable simulation d'une pandémie (cliquer sur l'image), dans laquelle nous pouvons régler de nombreux paramètres : rayon d'infection, risque d'infection, le pourcentage initialement infecté, la durée d'infection, la distanciation sociale et le pourcentage de ceux qui la respectent, quarantaine x jours après une infection, avec ou sans communautés, etc.
Ces simulations sont inspirées de la merveilleuse vidéo (en anglais) "Simulating an Epidemic" de 3Blue1Brown:
Pour une explication très intéressante en français, voir la vidéo de Science4All, de 4:00 à 7:15 :
Plusieurs "conclusions" sont tirées :
1) Les gestes barrières, la distanciation sociale et la durée de l'infection ont un effet énorme sur la valeur de Rt.
Je rappelle que Rt est le taux de reproduction effectif : il mesure le nombre de personnes moyen qu'un individu infecté à l'instant t contamine, étant donné le contexte (mesures de prévention) de l'instant t. Un extrait d'une autre vidéo de Science4All sur le sujet :
2) La distanciation sociale réduit la propagation de l'épidémie (elle permet d'aplatir la courbe, et donc de ne pas surcharger les hôpitaux) ; mais de petites imperfections semblent suffire à la rendre beaucoup moins efficace.
3) Dans des lieux de forte affluence, la distanciation sociale joue un rôle probablement limité (moins important que les gestes barrières).
4) La fermeture des frontières peut protéger certaines régions, à condition que l'épidémie soit déjà relativement contrôlée. Mais sa mise en place tardive et imparfaite semble inefficace.
5) La détection et la quarantaine des individus contagieux est très efficace pour réduire Rt, à condition d'être rapide et précise.
Dans cette vidéo, que je vous conseille vraiment de regarder entièrement, Science4All explore aussi, à partir de 20:52, le sujet du "contact tracing" : suivre le positionnement des personnes qui ont un smartphone (et qui l'acceptent ou pas...) afin d'envoyer un message à ceux qui ont été en contact avec quelqu'un d'infecté. Sujet ô combien philosophique et sociétal sur la notion de liberté, de sécurité, etc.
En dynamiques de populations, la théorie du chaos est rarement très éloignée... Je vous conseille de lire ou relire un de mes articles sur le sujet, dans lequel il y a également un lien vers 50 pages sur la dynamique des populations en modèle continu (les modèles sans intéraction et les modèles proies-prédateurs dont le modèle de Lotka-Volterra).