Attention : la page ci-dessus a été utilisée avec mes élèves de Seconde pour la dernière fois en 2018-2019. Les programmes scolaires ayant partiellement changés, il est possible que tout ne soit pas adapté à la réforme actuelle.

 

La classe de Seconde est une étape et pose régulièrement des problèmes aux élèves.
Méthodes de travail, abstraction plus élevée, etc. : comment faire pour réussir ?

 

1. POSSIBLES CAUSES DES DIFFICULTES EN SECONDE

La classe de seconde est souvent un passage difficile dans l'apprentissage des mathématiques.

Plusieurs raisons à cela :

- les méthodes de travail évoluent au lycée : souvent, au collège, les exercices étaient répétitifs et nombreux pour une seule et même notion ; au lycée, un « exercice type » peut être travaillé une ou deux fois en classe, mais il faudra pourtant savoir le refaire ou savoir s'en inspirer dans un devoir surveillé, tout au long de l'année. Il est donc indispensable de pouvoir se remettre en questions sur ses méthodes de travail.

- la notion de « fonction » représente au minimum 50 % des notions du programme (et en temps effectif de travail, bien plus). Mais elle représente moins de 10 % du programme en troisième.
C'est pourquoi, si un élève n'est pas à l'aise avec cette notion de fonction, il peut avoir de nombreuses difficultés au lycée. Un élève de troisième pouvait avoir une moyenne trimestrielle correcte (par exemple 13) mais se retrouver en seconde avec une moyenne beaucoup plus inquiétante (par exemple 5). C'est déstabilisant, mais cela arrive... Tout comme certains élèves, qui étaient à l'aise sur les fonctions en troisième mais peu à l'aise sur le reste, peuvent voir leur moyenne augmenter en seconde.

- au collège, beaucoup d'élèves ont des notes correctes sur des notions géométriques répétitives (théorème de Pythagore, de Thalès, etc). Au lycée, la géométrie « classique » disparaît presque entièrement ! Beaucoup de problèmes géométriques se transforment en des notions numériques (on parle de géométrie analytique). Les lacunes numériques du collège se retrouvent donc dans chaque chapitre...

- des lacunes non traitées au collège vont « coûter cher » au lycée : ne pas savoir développer ou factoriser, c'est ne pas avoir acquis une notion essentielle du collège. En seconde, si ces lacunes persistent et ne font pas l'objet d'un travail spécifique pour y remédier, chaque devoir deviendra un calvaire : en effet, des notions de collège deviennent « les points faciles » des devoirs surveillés. Ne pas savoir factoriser, c'est se mettre en difficulté, car ce n'est qu'un outil, pas un objectif principal comme cela l'était en troisième.

- à la différence d'autres disciplines, les mathématiques sont une science cumulative (ce qui rend sa pratique peut-être plus difficile) : une notion est souvent nécessaire pour une autre.
Il faut voir cela comme une pyramide que l'on construit : si la pyramide n'a pas de bonnes fondations, elle tiendra un temps, sans que cela se voit nécessairement et sans que cela paraisse inquiétant... jusqu'au jour où tout s'écroulera. C'est parfois ce qu'il se passe en seconde, car les « petits cadeaux » du collège se transforment en « cadeaux empoisonnés » au lycée.

 

2. NE PAS SE DECOURAGER : LE PROGRES PASSE PAR L'ERREUR

Le progrès nécessite un travail plus ou moins conséquent, et surtout REGULIER,
que souvent les nouveaux lycéens négligent ou ne font pas sur la durée,
pensant que tout s'arrangera en 2h de travail acharné un dimanche après-midi.

Malheureusement, ce n'est pas toujours le cas.

Heureusement, à force de persévérer, le plaisir et la satisfaction sont au bout du chemin.

Quoi qu'il arrive, il ne faut pas se décourager et savoir se remettre en question.

Des progrès viennent souvent lorsque les méthodes de travail changent.

Il ne faut pas s'arrêter à une note, au contraire !

Elle est là pour dire « ça va » ou « ça ne va pas », et pour que l'élève puisse se positionner et retravailler la notion non acquise.
L'objectif de chacun doit être uniquement de progresser en ne faisant pas plusieurs fois la même erreur.
Mais c'est par l'erreur que passe l'apprentissage !
Les élèves pensent souvent qu'avoir 6/20 est un échec. C'est faux.
L'échec serait de se dire qu'il est « mauvais » sur cette notion et de ne rien faire pour y remédier.

Se tromper est normal dans la vie d'un étudiant.

D'ailleurs, dans la plupart des disciplines, cela ne choque personne de se tromper : parler anglais et se tromper est normal ; le professeur reprendra l'élève qui ne fera plus la même erreur la prochaine fois.
Apprendre à faire du vélo, c'est essayer puis tomber, puis ré-essayer puis tomber, puis... y arriver.
C'est ainsi que l'être humain apprend : en se trompant.
En mathématiques, l'erreur est INDISPENSABLE, mais il faut la comprendre et pratiquer beaucoup pour que des automatismes permettent de ne plus la faire.
Arriver en 1h de travail à ne plus faire une erreur, ce n'est pas accessible à tout le monde.
Tout comme apprendre à piloter un avion, à faire de la guitare, etc.
Certains auront besoin de 2 mois, d'autres de 2 heures.

La patience, la régularité et la persévérance sont les clés du progrès.

Comme l'écrivait Lao Tseu, « un voyage de mille lieues commence toujours par un premier pas. »

Une interrogation, un exercice, un devoir-maison, cela se retravaille : 100 fois s'il le faut.

Certains comprennent plus vite que d'autre, mais n'oublions pas que :

tout travail (intelligent et bien mené) conduira au progrès, que l'on soit doué ou pas.

Je vous conseille par ailleurs l’excellent (et très accessible) livre de Charles PEPIN :

Les vertus de l’échec, éd. Allary (22 sept. 2016).

Vous y lirez combien « les succès viennent rarement sans accroc. Charles de Gaulle, Rafael Nadal, Steve Jobs, Thomas Edison, J.K. Rowling ou Barbara ont tous essuyé des revers cuisants avant de s'accomplir. » 

Pour en lire l'introduction sur le site de l'éditeur, cliquer ici.

 

 

 

3. METHODE DE TRAVAIL : PEU MAIS SOUVENT

Beaucoup d'élèves obtiennent des résultats moyens en mathématiques parce qu'ils ne travaillent pas... ou ne savent pas travailler efficacement ! Alors comment travailler pour progresser ? Voici une méthode.

Tout d'abord, chercher les exercices que le professeur donne pour la séance suivante n'est pas suffisant !
Cette recherche ne sert en fait qu'à vous faire venir en classe en ayant le problème en tête, afin de mieux comprendre la correction. Mais cela ne vous fait pas réellement progresser.

« Faire ses devoirs » ce n'est donc pas seulement chercher les exercices donnés !

Pour progresser, il faut pratiquer et non pas seulement comprendre.

En effet, chacun d'entre nous est capable de comprendre comment un guitariste joue de son instrument, mais observer ce musicien ne suffit pas pour savoir refaire ce qu'il fait : il faut pratiquer soi-même.
En mathématiques c'est la même chose, il faut pratiquer, pratiquer, pratiquer... :

comprendre la correction ne veut pas dire qu'on saura refaire l'exercice !

C'est nécessaire, mais pas suffisant. Et comme le musicien devra jouer tous les jours pour avoir des automatismes, il vous faudra pratiquer tous les jours.

Voilà pourquoi dès le collège il est indispensable de prévoir un temps pour refaire des exercices corrigés en classe. Voici une méthode qui ne nécessite qu'une heure de travail supplémentaire par semaine, et qui vous évitera même (à long terme) de réviser les devoirs surveillés (votre travail deviendra journalier, parfaitement régulier, alors pourquoi réviser ?).

MÉTHODE :

· prévoir 10 minutes tous les jours, 6 jours sur 7 (le dimanche on se repose) ;

· choisir un exercice (ou même une seule question d'un exercice), fermer le cahier, prendre une feuille de brouillon et faire cet exercice, sans aide ;

· comparer avec la correction : cette étape est importante. Si la correction ne correspond pas exactement à ce que vous avez écrit, demandez-vous si votre version est quand même correcte. Dans le doute, demandez au professeur ou préférez la version de la correction ;

· si une seule erreur a été commise sur votre exercice : fermer le cahier et refaire cet exercice le lendemain. Vous verrez, vous ne referez pas cet exercice 50 fois...
Si aucune erreur n'a été commise, choisissez un nouvel exercice le lendemain, en essayant de varier les types d'exercices, d'en choisir un qui vous a posé problème, un qui a été fait il y a plusieurs mois, etc. Bien sûr, si un élément de la correction n'est pas compris, demander au professeur le lendemain ou en soutien, il est là pour ça.


La clef du progrès est dans le travail régulier.

Vous progresserez ainsi rapidement, par étapes, de façon positive (et non pas en travaillant 3 heures la veille d'un devoir surveillé, sans que cela ne vous fasse réellement progresser !).

N'oubliez pas...
« peu mais souvent ».